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【题目】一不透明的袋子中装有4个球,它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外,其余均相同.将小球搅匀,并从袋中任意取出一球后放回;再将小球搅匀,并从袋中再任意取出一球.若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字,两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字,请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率.

【答案】解:列表如下:

1

2

3

4

1

20

31

42

53

2

31

40

51

62

3

42

51

60

71

4

53

62

71

80

所组成的两位数的共有16种,所组成的两位数是奇数有8种,
则P奇数=
【解析】列表得出所有等可能的情况数,找出所得两位数为奇数的情况数,即可求出所求的概率.
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识,掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.

练习册系列答案
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【题目】为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示),对应的两条抛物线关于y轴对称,AE∥x轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm,则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为(
A.y= (x+3)2
B.y= (x﹣3)2
C.y=﹣ (x+3)2
D.y=﹣ (x﹣3)2

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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,D为AB的中点,∠EDF=90°,DE交AC于点G,DF经过点C.

(1)求∠ADE的度数;
(2)如图2,将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1 , ∠E2DF2 , DE1交直线AC于点P,DF1交直线BC于点Q,DE2交直线AC于点M,DF2交直线BC于点N,求 的值;
(3)若图1中∠B=β(60°<β<90°),(2)中的其余条件不变,判断 的值是否为定值?如果是,请直接写出这个值(用含β的式子表示);如果不是,请说明理由.

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【题目】解方程与不等式
(1)解方程:x2+3x﹣2=0;
(2)解不等式组:

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【题目】某工厂分发年终奖金,具体金额和人数如下表所示,则下列对这组数据的说法中不正确的是(

1

3

5

70

10

8

3

金额(元)

200000

150000

80000

15000

10000

8000

5000


A.极差是195000
B.中位数是15000
C.众数是15000
D.平均数是15000

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【题目】如图1,已知点A(a,0),B(0,b),且a、b满足 ABCD的边AD与y轴交于点E,且E为AD中点,双曲线 经过C、D两点.

(1)求k的值;
(2)点P在双曲线 上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求满足要求的所有点P、Q的坐标;
(3)以线段AB为对角线作正方形AFBH(如图3),点T是边AF上一动点,M是HT的中点,MN⊥HT,交AB于N,当T在AF上运动时, 的值是否发生改变?若改变,求出其变化范围;若不改变,请求出其值,并给出你的证明.

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【题目】如图,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列问题:

(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,乘积的最大值是   

(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,则商的最小值是   

(3)从中取出4张卡片.用学过的计算方法.使计算结果为24,请写出这个运算式.(至少写出两个)

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【题目】文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践,为了便于管理,所有人员必须乘坐在同一列火车上;根据报名人数,若都买一等座单程火车票需17010元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需11220元;已知学生家长与教师的人数之比为2:1,文昌到三亚的火车票价格(部分)如下表所示:

运行区间

公布票价

学生票

上车站

下车站

一等座

二等座

二等座

文昌

三亚

81(元)

68(元)

51(元)


(1)参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人?
(2)由于各种原因,二等座火车票单程只能买x张(x小于参加社会实践的人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐的前提下,请你设计最经济的购票方案,并写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.
(3)请你做一个预算,按第(2)小题中的购票方案,购买一个单程火车票至少要花多少钱?最多要花多少钱?

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【题目】已知函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.当a=1时,函数图象过点(﹣1,1)
B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点
C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小
D.若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大

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