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    【题目】如图所示，二次函数（，，是常数，）的图象的一部分与轴的交点在与之间，对称轴为直线.下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤当时，.其中，正确结论的个数是（ ）

    A. 2B. 3C. 4D. 5

    【答案】B

    【解析】

    由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=-1时，y=a-b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．

    解：①∵对称轴在y轴右侧，

    ∴a、b异号，
    ∴ab＜0，故①正确；
    ②∵对称轴x=1，
    ∴-

    2a+b=0；故②正确；
    ③∵2a+b=0，
    ∴b=-2a，
    ∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，
    ∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故③错误；

    ④∵对称轴x=1，开口向下

    ∴当x=1时，y有最大值且最大值为a+b+c；
    ∵为实数

    ∴a+b+c．
    ∴

    故④正确．
    ⑤如图，当-1＜x＜3时，y不只是大于0．故⑤错误．

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑D与B，A重合的情况），运动速度为2cm/s，过点D作DE∥BC交AC于点E，连接BE，设动点D运动的时间为x（s），AE的长为y（cm）．

    （1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值？最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：

    组别

    个数段

    频数

    频率

    1

    5

    0.1

    2

    21

    0.42

    3

    4

    （1）表中的数　 　，　 　；

    （2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；

    （3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形中，是对角线上的两个动点，是正方形四边上的任意一点，且，设．当是等腰三角形时，下列关于点个数的说法中，一定正确的是（　　）

    ①当（即两点重合）时，点有个

    ②当时，点最多有个

    ③当点有个时，x＝2﹣2

    ④当是等边三角形时，点有4个

    A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰中，，AD是的角平分线，且，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．

    （1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积；

    （2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某教学网站策划了、两种上网学习的月收费方式：

    收费方式

    月使用费/元

    月包时上网时间/

    月超时费/（元/）

    7

    25

    0.6

    10

    50

    3

    设每月上网学习的时间为.

    （Ⅰ）根据题意，填写下表：

    月使用费/元

    月上网时间/

    月超时费/元

    月总费用/元

    方式

    7

    45

    方式

    10

    45

    （Ⅱ）设，两种方式的收费金额分别为元和元，分别写出，与的函数解析式；

    （Ⅲ）当时，你认为哪种收费方式省钱？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣1与x轴的交点为A(﹣1，0)，B(2，0)，且与y轴交于C点.

    (1)求该抛物线的表达式；

    (2)点C关于x轴的对称点为C1，M是线段BC1上的一个动点(不与B、C1重合)，ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F，当点M在什么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理由.

    (3)已知点P是直线y＝x+1上的动点，点Q为抛物线上的动点，当以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P和点Q的坐标.

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    【题目】某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入.已知某种士特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x（元）与该士特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：

    x（元）

    15

    20

    30

    …

    y（袋）

    25

    20

    10

    …

    若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：

    （1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；

    （2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．

    （1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    （2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H.

    ①求证：BD⊥CF；

    ②当AB＝2，AD＝3时，求线段DH的长．

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