Question

已知点C是线段AB上一点，M是线段BC的中点，试证明：AM=

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（AB+AC）．

Answer 1

考点：两点间的距离,线段的和差

专题：证明题

分析：由点M是线段BC的中点可得CM=

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BC=

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（AB-AC），然后根据AM=AC+CM就可解决问题．

解答：证明：∵M是线段BC的中点，
∴CM=

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BC．
∵点C是线段AB上一点，
∴BC=AB-AC，
∴CM=

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（AB-AC），
∴AM=AC+CM=AC+

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（AB-AC）=

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2

（AB+AC）．

点评：本题主要考查了线段的和差、线段的中点的定义等知识，突出了对基础知识的考查．