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【题目】用一个平面去截一个几何体,其截面形状是圆,则原几何体可能为___________________

圆柱 圆锥 正方体 长方体(请填上正确的序号).

【答案】123

【解析】∵用平面去截:圆柱、圆锥和球,得到的截面都可能是圆;而用平面去截正方体、长方体形成的截面不可能是圆;

原几何体可能为:①、②、③.

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【题目】如图,在ABC中,ACB=90°,CAB=30°,ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F.求证:

(1)AEF≌△BEC;

(2)四边形BCFD是平行四边形.

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【题目】我们知道,各类方程的解法虽然不尽相同,但是它们的基本思想都是“转化”,即把未知转化为已知.用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新方程.

认识新方程:

=x这样,根号下含有未知数的方程叫做无理方程,可以通过方程两边平方把它转化为2x+3=x2,解得x1=3,x2=﹣1.但由于两边平方,可能产生增根,所以需要检验,经检验,x2=﹣1是原方程的增根,舍去,所以原方程的解是x=3.

运用以上经验,解下列方程:

(1)=x;

(2)x+2=6.

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【题目】大客车上原有(3a﹣b)人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(8a﹣5b)人.问中途上车乘客是多少人?当a=10,b=8时,上车乘客是多少人?

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【题目】下列说法:①棱柱的侧面是长方形;②棱柱的侧面可能是三角形;③正方体的所有棱长都相等;④棱柱的所有侧棱长都相等.其中正确的有_____.(填序号)

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【题目】下列运算正确的是(

A.a+a2=2a3B.a2a3=a6C.a23=a5D.a6÷a3=a3

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【题目】下列计算正确的是(  )

A. 4a﹣2a=2 B. 2x2+2x2=4x4

C. ﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y D. 2a2b﹣3a2b=a2b

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【题目】如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF,其中C、D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中,会过点(45,2)的是点

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【题目】(本小题满分11分)如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的特异线,称这个三角形为特异三角形.

(1)如图1,ABC中,B=2C,线段AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E.求证:AE是ABC的一条特异线;

(2)如图2,若ABC是特异三角形,A=30°,B为钝角,求出所有可能的B的度数.

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