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【题目】小丽和小明上山游玩,小丽乘缆车,小明步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小丽在小明出发后1小时才乘上缆车,缆车的平均速度为190 m/min.设小明出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小明在整个行走过程中yx的函数关系.

⑴ 小明行走的总路程是 m,他途中休息了 min

⑵ ①当60x90时,求yx的函数关系式;

②当小丽到达缆车终点时,小明离缆车终点的路程是多少?

【答案】1380030;(2)①y=60x-1600;②小明离缆车终点的路程是1200m

【解析】

1)由函数图象可以直接得出小明行走的路程是3800米,途中休息了30分钟;(2)①设当60≤x≤90时,yx的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法求出其解即可;②由路程÷速度=时间就可以得出小丽到达终点的时间,将这个时间代入(2)的解析式就可以求出小明行走的路程.

解:(1)由函数图象,得

小亮行走的总路程是3800米,途中休息60-30=30分钟.

故答案为:380030

2)①设当60≤x≤90时,yx的函数关系式为y=kx+b

∵图象过点(602000),(903800),

解得

y=60x-1600

②∵小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小丽在小明出发后1小时才乘上缆车,缆车的平均速度为190m/min

∴小丽行驶的路程为;3800÷2=1900m,行驶的时间为:1900÷190=10min

∴小丽到达终点,小明行驶的时间为:60+10=70min

∴将x=70代入y=60x-1600得,y=60×70-1600=2600

∴小明离缆车终点的路程是:3800-2600=1200m

答:小明离缆车终点的路程是1200m

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【题目】如图1OA=2OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰RtABC

(1)C点的坐标;

(2)如图2Py轴负半轴上一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰RtAPD,过DDEx轴于E点,求OPDE的值;

(3)如图3,已知点F坐标为(2,2),Gy轴的负半轴上沿负方向运动时,RtFGH,始终保持∠GFH=90,FGy轴负半轴交于点G(0,m),FHx轴正半轴交于点H(n,0),当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时,以下两个结论:①mn为定值;②m+n为定值,其中只有一个结论是正确的,请找出正确的结论,并求出其值.

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(1)如图1,猜想:△CDE的形状是   三角形.

(2)请证明(1)中的猜想

(3)设OD=m,

6<m<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.

是否存在m的值,使△DEB是直角三角形,若存在,请直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

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A.2B.1.8C.1.5D.1.4

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1ABC的面积为      

2)若DEF的三边DEEFDF长分别为 ,请在图2的正方形网格中画出相应的DEF,并求出DEF的面积为      

3)在ABC中,AB=2AC=4BC=2,以AB为边向ABC外作ABDDCAB异侧),使ABD为等腰直角三角形,则线段CD的长为      

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(1).当点DE运动多少秒后,△ADE为直角三角形?

(2)在点DE运动时,线段PD与线段PE相等吗?如果相等,予以证明;如不相等,说明理由.

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(2)直接写出A′,B′,C′三点的坐标:A′(   ),B′(   ),C′(   

(3)计算ABC的面积.

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