如图1.在正方形ABCD中.E.F分别为BC.CD的中点.连接AE.BF.交点为G．(1)求证:AE⊥BF,(2)将沿对折.得到.延长交的延长线于点.求的值,(3)将绕点逆时针方向旋转.使边正好落在上.得到.若和相交于点.当正方形的面积为4时.求四边形的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．

（1）求证：AE⊥BF；

（2）将沿对折，得到（如图2），延长交的延长线于点，求的值；

（3）将绕点逆时针方向旋转，使边正好落在上，得到（如图3），若和相交于点，当正方形的面积为4时，求四边形的面积．

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