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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．若⊙O的半径为2．求阴影部分的面积．

    【答案】S阴=．

    【解析】

    连接OD，OF．首先证明OD∥AC，推出S阴=S扇形OFA，再证明△AOF是等边三角形即可解决问题．

    连接OD，OF．

    ∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAB=∠DAC．

    ∵OD=OA，∴∠ODA=∠OAD，∴∠ODA=∠DAC，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C=90°，∴S△AFD=S△OFA，∴S阴=S扇形OFA．

    ∵OD=OA=2，AB=6，∴OB=4，∴OB=2OD，∴∠B=30°，∴∠BAC=60°．

    ∵OF=OA，∴△AOF是等边三角形，∴∠AOF=60°，∴S阴=S扇形OFA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出学习了全等三角形的判定方法（“SSS”“SAS”“ASA”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

    初步思考：将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF.然后对∠ABC进行分类，可分为“∠ABC是锐角、直角、钝角”三种情况进行探究。

    第一种情况：当∠ABC是锐角时，AB=DE不一定成立；

    第二种情况：当∠ABC是直角时，根据“HL”，可得△ABC≌ΔDEF，则AB=DE；

    第三种情况：当∠ADC是钝角时，则AB=DE.

    如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC是钝角，求证：AB=DE.

    方法归纳化归是一种有效的数学思维方式，一般是将未解决的问题通过交换转化为已解决的问题.观群发现第三种情况可以转化为第二种情况，如图，过点C作CG⊥AB交廷长线于点G.

    (1)在ΔDEF中用尺规作出DE边上的高FH，不写作法，保留作图痕迹；

    (2)请你完成(1)中作图的基础上，加以证明AB=DE.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从2017年1月1日起，我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式，新规定C2驾驶证的培训学时为40学时，驾校的学费标准分不同时段，普通时段a元/学时，高峰时段和节假日时段都为b元/学时．

    （1）小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训，下表是小明和小华的培训结算表（培训学时均为40），请你根据提供的信息，计算出a，b的值．

    学员

    培训时段

    培训学时

    培训总费用

    小明

    普通时段

    20

    6000元

    高峰时段

    5

    节假日时段

    15

    小华

    普通时段

    30

    5400元

    高峰时段

    2

    节假日时段

    8

    （2）小陈报名参加了C2驾驶证的培训，并且计划学够全部基本学时，但为了不耽误工作，普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的，若小陈普通时段培训了x学时，培训总费用为y元

    ①求y与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；

    ②小陈如何选择培训时段，才能使得本次培训的总费用最低？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数 y kx b k 0的图象与反比例函数 y m 0的图象交于 A (-1，-1)，B (n，2)两点.

    （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

    （2）点 P 在 x 轴上，过点 P 做垂直于 x 轴的直线 l，交直线 AB 于点 C，若AB=2AC，请直接写出点 C 的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为（ ）

    A. 3：2：1 B. 1：2：3 C. 2：3：1 D. 3：1：2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

    （1）共抽取了　 　名学生进行调查；

    （2）将图甲中的条形统计图补充完整；

    （3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数；

    （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴正半轴和直线y=x(x>0)上的动点，以AB为边在右侧作矩形ABCD，AB=2，BC=1.

    (1)若OA=时，则△ABO的面积是______；

    (2)若点A在x轴正半轴移动时，则CO的最大距离是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

    （1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正确的命题是( )

    A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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