【题目】“中国梦”是中华民族每一个人的梦,也是每一个中小学生的梦,各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符,学校在经典诵读活动中,对全校学生用A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行评价,现从中抽取若干个学生进行调查,绘制出了两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:
(1)共抽取了 名学生进行调查;
(2)将图甲中的条形统计图补充完整;
(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价.
【答案】(1)100;(2)详见解析;(3)126°;(4)估计有1000名学生获得A等级的评价.
【解析】
(1)用C等级的人数除以总人数其所占百分比可得调查总人数;
(2)根据各等级人数之和等于总人数求得B等级人数,据此可补全条形图;
(3)用360°乘以B等级人数占总人数的比例;
(4)用总人数乘以样本中A等级人数占总人数的比例可得.
(1)抽取调查的学生总人数为10÷10%=100,
故答案为:100;
(2)B等级的人数为100﹣50﹣10﹣5=35(人),
画条形统计图如图:
(3)图乙中B等级所占圆心角的度数360°×=126°;
(4)2000×=1000,
答:估计有1000名学生获得A等级的评价.
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【题目】如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(0,-1).
(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1;
(2)在(1)的条件下直接写出点A1的坐标为______;B1的坐标为______;
(3)求出△ABC的面积.
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【题目】如图,正方形 ABCD 中,P 是 BA 延长线上一点,且PDA (0 45).点 A,点 E 关于 DP 对称,连接 ED,EP ,并延长 EP 交射线CB 于点 F ,连接 DF .
(1)请按照题目要求补全图形.
(2)求证:∠EDF=∠CDF
(3)求∠EDF(含有 的式子表示);
(4)过 P 做PH⊥DP交 DF 于点 H ,连接 BH , 猜想 AP 与 BH 的数量关系并加以证明.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,AD是∠BAC的平分线,经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上,⊙O分别与AB、AC相交于点E、F.若⊙O的半径为2.求阴影部分的面积.
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【题目】如图,抛物线交x轴于点A,B,交y轴于点C,当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时,则△ABC纸片随之也跟着水平移动,设纸片上BC的中点M坐标为(m,n),在此运动过程中,n与m的关系式是( )
A. n=(m-)2-B. n=(m-)2+
C. n=(m-)2-D. n=(m-)2-
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【题目】如图1,抛物线y1=x2tx-t+2与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),过y轴上的点C(0,4),直线y2=kx+3交x轴,y轴于点M、N,且ON=OC.
(1)求出t与k的值.
(2)抛物线的对称轴交x轴于点D,在x轴上方的对称轴上找一点E,使△BDE与△AOC相似,求出DE的长.
(3)如图2,过抛物线上动点G作GH⊥x轴于点H,交直线y2=kx+3于点Q,若点Q′是点Q关于直线MG的对称点,是否存在点G(不与点C重合),使点Q′落在y轴上?,若存在,请直接写出点G的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
(2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y=(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.
(1)直接写出k的值及点E的坐标;
(2)若点F是OC边上一点,且FB⊥DE,求直线FB的解析式.
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