[题目]如图.抛物线交x轴于点A.B.交y轴于点C.当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时.则△ABC纸片随之也跟着水平移动.设纸片上BC的中点M坐标为(m.n).在此运动过程中.n与m的关系式是( )A. n=(m-)2-B. n=(m-)2+C. n=(m-)2-D. n=(m-)2- 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC的中点M坐标为(m，n)，在此运动过程中，n与m的关系式是( )

A. n=(m-)2-B. n=(m-)2+

C. n=(m-)2-D. n=(m-)2-

【答案】D

【解析】

分析题意可知M点运动路径的形状和抛物线完全相同，相当于把原抛物线向右下方移动，求出点M的坐标，即可得到移动的方向和距离，即可得到n与m的关系式.

解：由抛物线可得C（0,2），解方程可求出B点坐标为（4,0），所以M（2,1），根据题意可知，M点的运动路径也是一个抛物线，相当于将抛物线向右移动2个单位长度，再向下移动1个单位长度.

，所以移动后的图像为，

即：，

故选D.

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