【题目】如图所示，已知抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴负半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB＝
，CB＝2，∠CAO＝30°，求抛物线的解析式和它的顶点坐标。
【答案】抛物线解析式为:
,顶点坐标是(
).
【解析】
在Rt△BOC中,根据OB＝
,CB＝2,由勾股定理可得:OC=3, 在Rt△AOC中,根据∠CAO＝30°,OC=3,根据30°角所对直角边等于斜边的一半, 可得AC=6,再根据勾股定理可得:OA=
,所以点A(
),B(
),C(0,3),根据抛物线与x轴负半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,可设抛物线解析式为:
,把点C坐标代入可得:
,解得:
,所以抛物线解析式为:,所以顶点坐标是()
在Rt△BOC中,因为OB＝,CB＝2,
由勾股定理可得:OC=3,
在Rt△AOC中,因为∠CAO＝30°,OC=3,
所以 AC=6,
根据勾股定理可得:OA=,
所以点A(),B(),C(0,3),
因为抛物线与x轴负半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,
可设抛物线解析式为:,
把点C坐标代入可得:
,
解得:,
所以抛物线解析式为:,
所以顶点坐标是()
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（ ）
A. （﹣4，3） B. （﹣3，4）
C. （3，﹣4） D. （4，﹣3）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】有两个可以自由转动的均匀转盘
，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
【1】用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
【2】小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．
（1）求证：AF∥CE；
（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；
（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 到 E使 CE＝CD，则图中等腰三角形的个数是（）
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：___________
①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直角坐标系内的梯形
（
为原点）中
，
，
，
，
．
求经过，
，
三点的抛物线的解析式；
延长
交抛物线于点
，求线段
的长；
在的条件下，动点
、
分别从、同时出发，都以每秒
个单位的速度运动，其中点沿
由向运动，点沿
由由运动（其中一个点运动到终点后，另一个点运动也随之停止），过点作
交
于点
，连接
．设动点运动的时间为
秒，请你探索：当时间为何值时，
中有一个角是直角．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
