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    14．一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②．则液体的体积为24dm3．

    分析 首先根据水面与水平面平行可以得到CQ与BE平行，利用勾股定理即可求得BQ的长，由题意可知液体正好是一个以△BCQ是底面的直棱柱，据此即可求得液体的体积．

    解答 解：∵CQ=5dm，BC=4dm，
    ∴BQ=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3dm，
    ∴液体的体积为：V液=$\frac{1}{2}$×3×4×4=24（dm3）．
    故答案为：24dm3．

    点评 本题考查了四边形的体积计算以及三视图的认识和勾股定理的运用，正确理解棱柱的体积的计算是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．若BP=3，则△ABP的周长为4+$\sqrt{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．“五一”期间几位好友租了一辆车准备到九江的几个景点游玩，租金为400元，出发时，又增加了2个人，总人数达到m人，那么开始包车的几位朋友平均每人可比原来少分摊多少钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内
    -2，π，$-\frac{1}{3}$，1.1010010001…（每两个1之间依次多个0），0，$\sqrt{5}$，-|-3|，$\frac{22}{7}$，-0.3，1.7…
    整  数{{-2，-|-3|，0  …}
    分  数{$-\frac{1}{3}$，$\frac{22}{7}$，-0.3，1.7 …}
    无理数{π，$\sqrt{5}$，1.1010010001… …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{4}{3}$或$\frac{24}{5}$D．$\frac{2}{3}$或$\frac{12}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若弦CD的弦心距为3，sinB=$\frac{3}{5}$，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队队员年龄的中位数是（　　）
    年龄（单位：岁）1415161718
    人数14322
    A．15B．15.5C．16D．16.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．不等式x＞-1在数轴上表示正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．阅读材料，解答问题．
    例：若代数式$\sqrt{{{（2-a）}^2}}+\sqrt{{{（a-4）}^2}}$的值是常数2，则a的取值范围2≤a≤4．
    分析：原式=|a-2|+|a-4|，而|a|表示数a在数轴上的点到原点的距离，|a-2|表示数a在数轴上的点到数2的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．

    解：原式=|a-2|+|a-4|
    在数轴上看，讨论a在数2表示的点左边；在数2表示的点和数4表示的点之间还是在数4表示的点右边，分析可得a的范围应是2≤a≤4．
    （1）此例题的解答过程了用了哪些数学思想？请列举．
    （2）化简$\sqrt{{{（3-a）}^2}}+\sqrt{{{（a-7）}^2}}$．

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