Question

若解关于x的分式方程

x-1

x-2

=

m

2-x

时出现增根，试确定增根是多少，并求m的值．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程两边都乘（x-2），
得x-1=-m
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-2）=0，
解得x=2，
当x=2时，m=-1．
所以增根是x=2，m=-1．

点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．