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【题目】下面是某古城几个地名的平面示意图,已知民俗街和博物馆的坐标分别为点,请仔细观察示意图完成以下问题.

1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系.

2)在(1)的条件下,写出图上BD两地点的坐标.

3)某周末甲,乙,丙,丁等4位同学分别到古城楼,民俗街,文化广场,博物馆四个地点游玩,且每人只去一个地点,老师打电话问了赵,钱,孙,李等四位同学,赵说:甲在民俗街,乙在文化广场;钱说:丙在博物馆,乙在民俗街;孙说:丁在民俗街,丙在文化广场;李说:丁在古城楼,乙在文化广场.若知道赵,钱,孙,李每人都只说对了一半,则丙同学游玩的地点是     

【答案】1)详见解析;(2B(04) D(-1-1) ;(3)博物馆

【解析】

1)根据点CE点可确定原点的位置,然后建立直角坐标系即可;

2)根据建立的直角坐标系即可直接写出B,D的坐标;

3)先假设赵说的前半句是对的,然后发现与后面的话相矛盾,则说明赵说的后半句话是对的,然后按照每个人都对半句进行一一推理即可.

1)根据点C的坐标可确定A点即为坐标原点,以此建立直角坐标系如下:

2)根据平面直角坐标系,可知B(04) D(-1-1)

3)假设赵说的前半句话“甲在民俗街”对,则钱说的前半句“丙在博物馆”就对,然后孙说的“丁在民俗街”就对,跟“甲在民俗街”矛盾,故赵说的前半句不对;

所以赵说的“乙在文化广场”对,则钱说的前半句“丙在博物馆”就对,则孙说的“丁在民俗街”就对,最后李说的“乙在文化广场”这半句是对的

综上所述,甲在古城楼,乙在文化广场,丙在博物馆,丁在民俗街.

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