Question

【题目】如图，C是AB的中点，∠A＝∠BCE，请添加一个条件，使△ACD≌△CBE，这个添加的条件可以是_____．（只需写一个，不添加辅助线）

Answer 1

【答案】AD＝CE或∠B＝∠ACD（答案不唯一）

【解析】

要使△ACD≌△CBE，已知AC=CB，∠A=∠BCE，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个夹角从而利用ASA来判定其全等．

解：添加AD＝CE或∠B＝∠ACD.

∵C是AB的中点，

∴AC=BC.

若添加AD＝CE，

在△ACD和△CBE中，

∵AD＝CE，

∠A＝∠BCE，

AC=BC，

∴△ACD≌△CBE；

若添加∠B＝∠ACD，

在△ACD和△CBE中，

∵∠B＝∠ACD，

AD＝CE，

∠A＝∠BCE，

∴△ACD≌△CBE.

故答案为：AD＝CE或∠B＝∠ACD（答案不唯一）.