Question

11．把下列各式化成最简二次根式：
（1）$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$；
（2）$\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；
（3）$\sqrt{2.5}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先把被开方数分解质因数，再根据二次根式的性质化成最简即可；
（2）根据二次根式的除法可得$\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$，再分子分母同时乘以$\sqrt{3}$即可；
（3）先化成分数，再根据二次根式的除法可得$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$，再分子分母同时乘以$\sqrt{2}$即可．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$=$\sqrt{9×2}$=3$\sqrt{2}$，
故答案为：3$\sqrt{2}$；

（2）$\sqrt{\frac{4}{3}}$=$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$=$\frac{2×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；

（3）$\sqrt{2.5}$=$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{5}×\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

点评 本题考查了最简二次根式定义和二次根式的性质的应用，能根据二次根式的性质把根式化成最简二次根式是解此题的关键，难度不是很大．