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【题目】江苏工会微信公众号举办“全国职工新冠肺炎防控知识”线上有奖竞答活动,成绩记为5个等级,为了解本次竞答活动的成绩(等级)情况,现从中随机抽取部分职工的成绩(等级),统计整理并制作了如下的统计图①和②:

(1)求这次抽样调查的样本容量,并补全图①;

(2)如果清江浦区参加线上有奖竞答的职工有1000人,测试成绩(等级)为级的定为优秀,请估计清江浦区参加本次线上有奖竞答成绩(等级)达到优秀的职工的总人数.

【答案】(1)补全图形见解析;(2) 估计清江浦区参加本次线上有奖竞答成绩(等级)达到优秀的职工的总人数为740人.

【解析】

1)用A组频数除以A组频率即可求出样本容量,用样本容量减去ACDE频数,求出B组频数,补全条形统计图即可;

2)用总人数乘以ABC三组所占频率即可求解.

解:(1人,

答:这次抽样调查的样本容量为50

50-20-5-8-5=12人,补全条形统计图如下;

2

答:估计清江浦区参加本次线上有奖竞答成绩(等级)达到优秀的职工的总人数为740人.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l的函数表达式为yx,点O1的坐标为(10),以O1为圆心,O1O为半径画圆,交直线l于点P1,交x轴正半轴于点O2;以O2为圆心,O2O为半径画圆,交直线l于点P2,交x轴正半轴于点O3;以O3为圆心,O3O为半径画圆,交直线l于点P3,交x轴正半轴于点O4按此做法进行下去,其中的长___________

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1)本次调查的学生共有___________人,估计该校名学生中不了解的人数是__________人;

2)将条形统计图补充完整;

3非常了解人中有两名男生,两名女生,若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到名男生的概率.

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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+ca≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A13),与x轴的一个交点B40),直线y2=mx+nm≠0)与抛物线交于AB两点,下列结论:

①2a+b=0②abc0方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;抛物线与x轴的另一个交点是(﹣10);1x4时,有y2y1

其中正确的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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【题目】有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示,已知箱体长AB=50cm,拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm,点A,B,C在同一条直线上,在箱体底端装有圆形的滚筒轮⊙A,⊙A与水平地面相切于点D,在拉杆伸长到最大的情况下,当点B距离水平地面34cm时,点C到水平地面的距离CE55cm.AF MN.

1)求⊙A的半径.

2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感到较为舒服,某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE76cm,∠CAF=64°,求此时拉杆BC的伸长距离(结果精确到1cm,参考数据:sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

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【题目】两地相距,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系,结合图象,下列结论错误的是(

A.是表示甲离地的距离与时间关系的图象

B.乙的速度是

C.两人相遇时间在

D.当甲到达终点时乙距离终点还有

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(1)求这条抛物线的表达式;

(2)在第四象限内的抛物线上有一点C,满足以B,O,C为顶点的三角形的面积为2,求点C的坐标;

(3)如图2,若点M在这条抛物线上,且MBO=ABO,在(2)的条件下,是否存在点P,使得POC∽△MOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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