【题目】江苏工会微信公众号举办“全国职工新冠肺炎防控知识”线上有奖竞答活动,成绩记为,,,,共5个等级,为了解本次竞答活动的成绩(等级)情况,现从中随机抽取部分职工的成绩(等级),统计整理并制作了如下的统计图①和②:
(1)求这次抽样调查的样本容量,并补全图①;
(2)如果清江浦区参加线上有奖竞答的职工有1000人,测试成绩(等级)为,,级的定为优秀,请估计清江浦区参加本次线上有奖竞答成绩(等级)达到优秀的职工的总人数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l的函数表达式为y=x,点O1的坐标为(1,0),以O1为圆心,O1O为半径画圆,交直线l于点P1,交x轴正半轴于点O2;以O2为圆心,O2O为半径画圆,交直线l于点P2,交x轴正半轴于点O3;以O3为圆心,O3O为半径画圆,交直线l于点P3,交x轴正半轴于点O4;…按此做法进行下去,其中的长___________.
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【题目】在一张矩形ABCD纸片中,AD=30,AB=25,先将这张纸片沿着过点A的直线折叠,使得点B落在矩形的对称轴上,折痕交矩形的边于点E,则折痕AE的长为_________.
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【题目】随着经济快速发展,环境问题越来越受到人们的关注.某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)本次调查的学生共有___________人,估计该校名学生中“不了解”的人数是__________人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)“非常了解”的人中有,两名男生,,两名女生,若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到名男生的概率.
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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);⑤当1<x<4时,有y2<y1,
其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
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【题目】有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示,已知箱体长AB=50cm,拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm,点A,B,C在同一条直线上,在箱体底端装有圆形的滚筒轮⊙A,⊙A与水平地面相切于点D,在拉杆伸长到最大的情况下,当点B距离水平地面34cm时,点C到水平地面的距离CE为55cm.设AF∥ MN.
(1)求⊙A的半径.
(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感到较为舒服,某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE为76cm,∠CAF=64°,求此时拉杆BC的伸长距离(结果精确到1cm,参考数据:sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).
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【题目】两地相距,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中表示两人离地的距离与时间的关系,结合图象,下列结论错误的是( )
A.是表示甲离地的距离与时间关系的图象
B.乙的速度是
C.两人相遇时间在
D.当甲到达终点时乙距离终点还有
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【题目】如图1,经过原点O的抛物线(a≠0)与x轴交于另一点A(,0),在第一象限内与直线y=x交于点B(2,t).
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)在第四象限内的抛物线上有一点C,满足以B,O,C为顶点的三角形的面积为2,求点C的坐标;
(3)如图2,若点M在这条抛物线上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的条件下,是否存在点P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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