Question

16．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠CDE交DE于点F．
（1）判断图中的FC和AB有怎样的位置关系？并说明理由．
（2）计算图中∠DFC的度数．

Answer 1

分析 （1）求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据三角形外角性质得出∠DFC=∠B+∠2，代入求出即可．

解答 解：（1）FC∥AB，
理由是：∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠3=∠B=45°，
∵∠DCE=90°，CF平分∠CDE，
∴∠1=∠2=45°，
∴∠1=∠3，
∴FC∥AB；

（2）∵∠2=45°，∠E=60°，
∴∠DFC=∠2+∠E=45°+60°=105°．

点评 本题考查了三角形内角和定理，三角形外角性质，平行线的判定的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．