【题目】“金牛绿道行“活动需要租用、两种型号的展台,经前期市场调查发现,用元租用的型展台的数量与用元租用的型展台的数量相同,且每个型展台的价格比每个型展台的价格少元.
(1)求每个型展台、每个型展台的租用价格分别为多少元(列方程解应用题);
(2)现预计投入资金至多元,根据场地需求估计,型展台必须比型展台多个,问型展台最多可租用多少个.
【答案】(1)每个A型展台,每个B型展台的租用价格分别为800元、1200元;(2)B型展台最多可租用31个.
【解析】
(1)首先设每个A型展台的租用价格为x元,则每个B型展台的租用价格为(x+400)元,根据关键语句“用1600元租用的A型展台的数量与用2400元租用的B型展台的数量相同.”列出方程,解方程即可.
(2)根据预计投入资金至多80000元,列不等式可解答.
解:(1)设每个A型展台的租用价格为x元,则每个B型展台的租用价格为(x+400)元,
由题意得:,
解得:x=800,
经检验:x=800是原分式方程的解,
∴B型展台价格:x+400=800+400=1200,
答:每个A型展台,每个B型展台的租用价格分别为800元、1200元;
(2)设租用B型展台a个,则租用A型展台(a+22)个,
800(a+22)+1200a≤80000,
a≤31.2,
答:B型展台最多可租用31个.
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【题目】一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为.
(1)求口袋中黄球的个数;
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,
求两次摸 出都是红球的概率;
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【题目】如图,已知的顶点,,点在轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长度为半径作弧,分别交、于点,;②分别以点,为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在内交于点;③作射线,交边于点.则点的坐标为( )
A. B. C. D.
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【题目】抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
小聪观察上表,得出下面结论:①抛物线与x轴的一个交点为(3,0); ②函数的最大值为6;③抛物线的对称轴是;④在对称轴左侧,y随x增大而增大.其中正确有( )
A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④
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【题目】如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角 ,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角,求树高AB(结果保留根号).
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【题目】已知,在平面直角坐标系xOy中,点A(-4,0),点B在直线y=x+2上.当A、B两点间的距离最小时,点B的坐标是( )
A. (,) B. (,) C. (-3,-1) D. (-3,)
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【题目】根据研究,人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因,运动员未运动时,体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下;如果血乳酸浓度降到50mg/L以下,运动员就基本消除了疲劳,体育科研工作者根据实验数据,绘制了一副图象,它反映了运动员进行高强度运动后,体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.
下列叙述正确的是
A. 运动后40min时,采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同
B. 运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/L
C. 运动员进行完剧烈运动,为了更快达到消除疲劳的效果,应该采用慢跑活动方式来放松
D. 采用慢跑活动方式放松时,运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳
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【题目】如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点F为BE的中点,连接CF,DF.
(1)如图1,当点D在AB上,点E在AC上时
①证明:△BFC是等腰三角形;
②请判断线段CF,DF的关系?并说明理由;
(2)如图2,将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时,请判断(1)中②的结论是否仍然成立?并证明你的判断.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:AD=CE;
(2)当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形,请说明理由.
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