Question

18．（1）填空：①（-xy²）²=x²y⁴，②（-x²）³÷（x²）²=-x²，③$（-3{x^2}y）（\frac{2}{3}x{y^2}）$=-2x³y³，④x（2x-1）=2x²-x．
（2）计算：①（x+5y）（2x-y），②（-a）⁹÷（-a）⁶•a²+（2a⁴）²÷a³．

Answer 1

分析 （1）①根据积的乘方的运算方法判断即可．
②首先计算乘方，然后计算除法，求出算式的值是多少即可．
③根据单项式乘以单项式的方法判断即可．
④根据多项式除以多项式的方法判断即可．
（2）①根据多项式乘以多项式的方法判断即可．
②首先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）①（-xy²）²=x²y⁴，
②（-x²）³÷（x²）²=-x²，
③$（-3{x^2}y）（\frac{2}{3}x{y^2}）$=-2x³y³，
④x（2x-1）=2x²-x．

（2）①（x+5y）（2x-y）
=x（2x-y）+5y（2x-y）
=2x²-xy+10xy-5y²
=2x²+9xy-5y²

②（-a）⁹÷（-a）⁶•a²+（2a⁴）²÷a³
=-a⁹÷a⁶•a²+4a⁸÷a³
=-a⁵+4a⁵
=3a⁵
故答案为：x²y⁴，-x²，-2x³y³，x．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．