Question

13．2014年开始辽宁足球队把盘锦辽滨锦绣体育场作为了自己的主场，小球迷“球球”对自己学校部分学生对去赛场为辽宁队加油助威进行了抽样调查，根据收集到的数据绘制了如下不完整的统计图表．

调查情况（说明：A：特别愿意去；B：愿意去；C：去不去都行；D：不愿意去）
（1）求出不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C所在的扇形圆心角的度数；
（3）若该校学生共有2000人，请你估计特别愿意去加油助威的学生共有多少人？
（4）大赛组委会为了鼓励大众到体育场为球队加油助威的热情，进行了“玩游戏，赠门票”的活动，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，分别标有数字2，3，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．若转两次的数字之和大于等于10则赠送一张门票，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出获赠门票的概率．

Answer 1

分析 （1）首先求出总人数为50人，再计算不愿意去的学生的人数的百分比即可；
（2）由C的总人数和总人数作比值再乘以360°，即可得到C所在的扇形圆心角的度数；
（3）用2000乘以特别愿意去加油助威的学生所占的百分比即可；
（4）列出所有情况，然后求出两次的数字之和大于等于10的情况计算即可．

解答 解：（1）25÷50%=50（人），2÷50=4%，
不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比为4%；           
（2）（10÷50）×360=72°，
扇形统计图中C所在的扇形圆心角的度数为72°；       
（3）2000×50%=1000（人），
∴估计特别愿意去加油助威的学生共有1000人；       
（4）列表如下：

第1次 第2次	2	3	5	6
2	（2，2）	（3，2）	（5，2）	（6，2）
3	（2，3）	（3，3）	（5，3）	（6，3）
5	（2，5）	（3，5）	（5，5）	（6，5）
6	（2，6）	（3，6）	（5，6）	（6，6）

由表可知，所有可能出现的结果共有16个，且每种结果出现的可能性相等，其中两次的和大于等于10（记为事件A）的结果有4个，即（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），
∴P（A）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了条形统计图和扇形统计图以及求随机事件的概率的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．