Question

12．为鼓励居民节约用电，某市试行每户每月阶段电价加收费制，具体执行方案如表：

每户每月用电数（度）阶段	阶段电价（元/度）
小于等于200	0.55
大于200小于300的部分	0.65
大于等于300小于400的部分	0.8
大于等于400的部分	1

例如：一户居民七月份用电400度，则需缴电费200×0.55+100×0.65+100×0.85=260（元）．
（1）若小莹家六月份用电360度，则需缴电费多少元？
（2）已知小悦家五、六月份共用电540度，其中六月份用电量大于五月份用电量，共缴电费317元，问小悦家五、六月份各用电多少度？

Answer 1

分析 （1）根据应缴电费=200×0.55+100×0.65+超出300度部分×0.8，代入数据即可求出结论；
（2）设五月份用电量为x度，则六月份用电量为（540-x）度．分x≤200、200＜x≤240和240＜x＜270三种情况，根据共缴电费317元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）200×0.55+100×0.65+（360-200-100）×0.8=223（元）．
答：需缴电费223元．
（2）设五月份用电量为x度，则六月份用电量为（540-x）度．
①当x≤200时，
根据题意得：0.55x+200×0.55+100×0.65+0.8（540-x-300）=317，
解得：x=200，
此时540-x=340；
②当200＜x≤240时，
根据题意得：200×0.55+0.65（x-200）+200×0.55+100×0.65+0.8（540-x-300）=317，
解得：x=200（舍去）；
③当240＜x＜270时，
根据题意得：200×0.55+0.65（x-200）+200×0.55+0.65（540-x-200）=317，
方程无解．
综上所述：小悦家五月份用电200度、六月份用电340度．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据收费标准列式计算；（2）分x≤200、200＜x≤240和240＜x＜270三种情况列出关于x的一元一次方程．