Question

7．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的表达式为y=-x+3．

Answer 1

分析 将x=1、y=2和x=0、y=3代入y=kx+b可得关于k、b的方程组，解之求得k、b的值即可得．

解答 解：根据题意，将x=1、y=2和x=0、y=3代入y=kx+b，得：
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴此函数的表达式为y=-x+3，
故答案为：y=-x+3．

点评 本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．