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    【题目】已知：点P是ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．

    【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，
    ∴∠PAE=∠PCF，
    ∵点P是ABCD的对角线AC的中点，
    ∴PA=PC，
    在△PAE和△PCF中，
    ，
    ∴△PAE≌△PCF（ASA），
    ∴AE=CF
    【解析】由四边形ABCD是平行四边形，易得∠PAE=∠PCF，由点P是ABCD的对角线AC的中点，可得PA=PC，又由对顶角相等，可得∠APE=∠CPF，即可利用ASA证得△PAE≌△PCF，即可证得AE=CF．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分．

    练习册系列答案
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    A. 2B. 6C. 1D. 12

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    【题目】计如下表：

    最高气温（℃）

    25

    26

    27

    28

    天 数

    1

    1

    2

    3

    则这组数据的中位数与众数分别是（ ）

    A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，27

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    A. B. C. D.

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    （1）该班如果买2副羽毛球拍和20只羽毛球，问在甲、乙两家商店各需花多少钱？

    （2）该班如果准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球，请问到哪家商店购买更合算？

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    【题目】如图(1)，在5×5正方形ABCD中，每个小正方形的边长都是1.

    (1)如图(2)，连结各条边上的四个点E，F，G，H可得到一个新的正方形，那么这个新正方形的边长是 ；

    (2)将新正方形做如下变换，点E向D点运动，同时点F以相同的速度向点A运动，其他两点也做相同变化；当E，F，G，H各点分别运动到AD，AB，BC，CD的什么位置时，所得的新正方形面积是13，在图(3)中画出新正方形，此时AE= ；

    (3)在图(1)中作出一条以A为端点的线段AP，使得线段AP=，且点P必须落在横纵线的交叉点上。

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    【题目】下列等式中成立的是（ ）
    A.a4a=a4
    B.a6﹣a3=a3
    C.（ab2）3=a3b5
    D.（a3）2=a6

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴负半轴交于点A，顶点为B，且对称轴与x轴交于点C。

    　　(1)求点B的坐标（用含m的代数式表示）；

    　　(2)D为BD中点，直线AD交y轴于E，若点E的坐标为（0,2），求抛物线的解析式；

    　　(3)在(2)的条件下，点M在直线BO上，且使得△AMC的周长最小，P在抛物线上，Q在直线BC上，若以A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标。

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    A.40cm
    B.24cm
    C.48cm
    D.无法确定

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