Question

【题目】如图，AB是半圆O的直径，且AB＝6cm，点C为半圆上的一点，将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点O作OD⊥BC于点D，交于点E，则可判断点O是的中点，由折叠的性质可得OD＝OE＝R＝，在Rt△OBD中求出∠OBD＝30°，继而得出∠AOC，求出扇形AOC的面积即可得出阴影部分的面积．

解：过点O作OD⊥BC于点D，交于点E，连接OC，

则点E是的中点，由折叠的性质可得点O为的中点，

∴S弓形BO＝S弓形CO，

在Rt△BOD中，OD＝DE＝R＝，OB＝R＝3，

∴∠OBD＝30°，

∴∠AOC＝60°，

∴S阴影＝S扇形AOC＝（cm2），

故答案为：．