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    【题目】如图，点为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处.柱柱同学操控机器人以每秒个单位长度的速度在图 1 中给出的线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为秒，机器人到点距离设为，得到函数图象如图 2.通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为；②当时，机器人一定位于点；③机器人一定经过点；④机器人一定经过点；其中正确的有_____．

    【答案】①②③

    【解析】

    根据图象起始位置猜想点B或F为起点，则可以判断①正确，④错误；结合图象判断图象的对称性可以判断②正确；结合图象易得③正确；

    由图象可知，机器人距离A是1个单位长度，可能在F或B点，则正六边形边长为1，故①正确；

    观察图象，当时，根据图象具有对称性可知，机器人在OB或OF上，则当t=3时，机器人距离点A距离为1个单位长度，机器人一定位于点O，故②正确；

    所有点中，只有点D到A距离为2个单位，故③正确；

    因为机器人可能在F或B点出发，当从B出发时，不经过点E，故④错误；

    故答案为①②③．

    练习册系列答案
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    【题目】定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[m﹣1，m+1，﹣2m]的函数的一些结论，其中不正确的是（　　）

    A.当m=2时，函数图象的顶点坐标为

    B.当m＞1时，函数图象截x轴所得的线段长大于3

    C.当m＜0时，函数在x＜时，y随x的增大而增大

    D.不论m取何值，函数图象经过两个定点

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    【题目】如图，直线向上平移2个单位，得到直线，直线与双曲线的一个交点的纵坐标为．

    （1）求的值；

    （2）当时，求的取值范围；

    （3）直线与双曲线的另一个交点为，求坐标原点到线段的距离．

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    【题目】今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查.将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

    （1）这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；其它沟通方式所占的百分比为 ．

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）如果我国有13亿人在使用手机．

    ①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；

    ②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．

    日均可回收物回收量（千吨）

    合计

    频数

    1

    2

    3

    频率

    0.05

    0.10

    0.15

    1

    表中组的频率满足．

    下面有四个推断：

    ①表中的值为20；

    ②表中的值可以为7；

    ③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；

    ④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．

    所有合理推断的序号是（ ）

    A.①②B.①③C.②③④D.①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图所提供的信息，回答下列问题：

    （1）本次调查共抽查了 名学生，统计图中的 ， ．

    （2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“”类图书的学生约有多少人？

    （3）学校要举办读书知识竞赛，七年级（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少？

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    【题目】如图，AB是半圆O的直径，且AB＝6cm，点C为半圆上的一点，将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是_____．

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    【题目】已知抛物线C：y＝ax2﹣2ax+3开口向下．

    （1）当抛物线C过点（1，4）时，求a的值和抛物线与y轴的交点坐标；

    （2）求二次函数y＝ax2﹣2ax+3的对称轴和最大值（用含a的式子表示）；

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    （4）记（3）所求的函数为D，抛物线C与函数D的图象交于点M，结合图象，请直接写出点M的纵坐标的取值范围．

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