【题目】在边长为1的小正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,
(1)B点关于y轴的对称点坐标为;
(2)将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1 , 请画出△A1B1C1;
(3)在(2)的条件下,A1的坐标为;
(4)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的顶点A(a,0),B(b,0)在坐标轴上,C的纵坐标是2,且a,b满足式子:
(1)求出点A、B、C的坐标.
(2)连接AC,在y轴上是否存在点M,使△COM的面积等于△ABC的面积,若存在请求出点M的坐标,若不存在请说明理由.
(3)若点P是边CD上一动点,点Q是CD与y轴的交点,连接OP,OE平分∠AOP交直线CD于点E,OF⊥OE交直线CD于点F,当点P运动时,探究∠OPD和∠EOQ之间的数量关系,并证明.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中, 三个顶点坐标分别为,,.
(1)请画出关于轴对称的图形;
(2)将的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘,得到对应的点、、,请画出 ;
(3)求与的面积比,即:=________(不写解答过程,直接写出结果).
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【题目】如图,两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域,AB=60( +1)海里,在B处测得C在北偏东45°反向上,A处测得C在北偏西30°方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=100海里.
(1)分别求出AC,BC(结果保留根号).
(2)已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群,在A处海监穿沿AC前往C处盘查,途中有无触礁的危险?请说明理由.
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【题目】小强用8块棱长为3cm的小正方体,搭建了一个如图所示的积木,下列说法中不正确的是( )
A.从左面看这个积木时,看到的图形面积是27cm2
B.从正面看这个积木时,看到的图形面积是54cm2
C.从上面看这个积木时,看到的图形面积是45cm2
D.分别从正面、左面、上面看这个积木时,看到的图形面积都是72cm2
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【题目】抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
路程(千米) | 运费(元/吨千米) | |||
甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
A库 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B库 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
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【题目】密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物,是美国最高的独自挺立的纪念碑,如图.拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,求拱门的最大高度.
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