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如图所示,点A、B、C、D在同一个圆上,弦AD、BC的延长线交于点E,则图中相似三角形共有(  )
A、2对B、3对C、4对D、5对
考点:相似三角形的判定,圆周角定理
专题:
分析:通过同弧所对的圆周角相等及割线定理,即可找出全部的相似的三角形.
解答:解:设AC和BD相交于点P,
根据题意及图形所示:EA•EB=ED•EC,∠E为公共角,可得△EDA∽△EBC,
又由于∠ADB=∠BCA,且∠DPA=∠BPC,可得△PDA∽△PCB,
同理可得△PAB∽△PDC,△EAC∽△EDB;
所以共有4对相似三角形.
故选B.
点评:本题考查相似三角形的判定定理,而且还考查了割线定理和同弧所对的圆周角相等.
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甲,乙,丙三名同学参加放风筝比赛,三人放出的风筝线长,线与地面的交角如下表(假设风筝线是拉直的).若比赛时三人的手离地面的高度相同,判断三人所放的风筝中谁的最高,并说明理由.
同学
放出风筝线长
(cm)
1009284
线与地面的交角40°48°56°

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点M位于x轴的上方,且距x轴3个单位长度,距y轴5个单位长度,则点M的坐标为
 

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ab
-
ab
a+
ab
)÷
ab
-b
a-b

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在△ABC中,已知sinA=
1
2
,cosB=
3
2
,则∠C=
 
度.

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如图所示,在△ABC中,D在AC上,连结BD,且∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠3,则∠A的度数为
 

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解方程:
(1)3(4x-1)=7(2x-1)+1;          
(2)
2x+1
3
=1-
5x+2
2

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根据条件“x的
1
4
比它的
1
3
小5”中的数量关系列出方程为
 

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