Question

14．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，试求AM的长度（提示：先画图）

Answer 1

分析 分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得答案．

解答 解：当C在线段AB上时，如图1：

由线段的和差，得
C=AB-BC=20-6=14．
由M是线段AC的中点，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×14=7cm；
当C在线段AB的延长线上时，如图2：

由线段的和差，得
AC=AB+BC=20+6=26．
由M是线段AC的中点，得
AM=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×26=13cm．
综上所述：AM的长为7cm或13cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．