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    【题目】如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是BC边上的中线，EF是AD的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点F，则AE：BE的值为_______．

    【答案】

    【解析】

    连接DE，设BD=k，BE=x，则DC=k，AB=2k，AE=2k-x，由中垂线的性质可得AE=DE，然后在Rt△BDE中，利用勾股定理建立方程可求出BE，再求AE，即可得到比值.

    如图，连结DE.

    设BD=k，BE=x，则DC=k，AB=2k，AE=2k-x.

    ∵EF是AD的垂直平分线，

    ∴AE=DE=2k-x，

    ∵∠B=90°，

    ∴在Rt△BDE中，DE2=BD2+BE2=k2+x2，

    ∴(2k-x)2=k2+x2，

    ∵k≠0，

    ∴x=，

    ∴BE=，AE=2k-=，

    ∴AE:BE=:=.

    故答案为：.

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    （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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    （2）求△OAB的面积．

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    分数段

    频数

    频率

    60≤x<70

    18

    0.36

    70≤x<80

    17

    c

    80≤x<90

    a

    0.24

    90≤x<100

    b

    0.06

    合计

    1

    根据以上信息解答下列问题：

    (1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；

    (2)补全频数直方图；

    (3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,M是AB的中点,若CM=2CD,则下列结论中错误的是（ ）

    A.CB=ABB.CD=MDC.∠BCM=75°D.∠ACM=15°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有一个n位自然数能被x0整除，依次轮换个位数字得到的新数能被x0+1整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被x0+2整除，按此规律轮换后， 能被x0+3整除，…，能被x0+n﹣1整除，则称这个n位数是x0的一个“轮换数”．

    例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；

    再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”．

    （1）若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍，求证这个两位自然数一定是“轮换数”．

    （2）若三位自然数是3的一个“轮换数”，其中a=2，求这个三位自然数．

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    【题目】如图所示，l1∥l2∥l3，l1、l2间的距离为3, l2、l3间的距离为6,等边△ABC三个顶点均在l1、l2、l3上，则△ABC的边长为________

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    （2）求直线BC的解析式；

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