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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE．则∠EDC的度数为_____．

    【答案】15°

    【解析】

    由∠BAC=90°，AB=AC，可知△ABC为等腰直角三角形，即∠B=45°，∠BAC=90°，已知∠BAD=30°，得∠DAE=90°-30°=60°，又AD=AE，则△ADE为等边三角形，∠ADE=60°，由外角的性质可求∠EDC的度数．

    解：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，

    ∴∠B＝45°，

    又∵∠BAD＝30°，

    ∴∠DAE＝90°﹣30°＝60°，

    而AD＝AE，∴△ADE为等边三角形，则∠ADE＝60°，

    又∵∠EDC+∠ADE＝∠B+∠BAD（外角定理），

    即∠EDC＝45°+30°﹣60°＝15°．

    故答案为：15°．

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    (1)求证：BD 平分∠ABC

    (2)求四边形 ABCD 的面积

    (3)如图 2，BE 是∠ABO 的邻补角的平分线，连接 AE,OE 交 AB 于点 F，若∠AEO=45°，求证：AF=AO.

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    【题目】如图，已知和中，，，，，；

    请说明的理由；

    可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；

    求的度数．

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    【题目】如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，点C，E在BD同侧，下列结论：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中错误的有（　　）

    A.0个B.1个C.2个D.3个

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    【题目】如图，Rt△ABE中，∠A＝90°，点C在AB上，∠CEB＝2∠AEC＝45°．

    （1）求∠B的度数；

    （2）求证：BC＝2AE．

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    【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

    (1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm2?

    (2)如果P,Q分别从A,B同时出发,△PBQ的面积能否等于8cm2?

    (3)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥BD

    （1）求证：△ABD≌△BCE．

    （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线．

    （3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图三角形ABC中，AB=3，AC=4，以BC为边向三角形外作等边三角形BCD，连AD，则当∠BAC=_____度时，AD有最大值_____．

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    【题目】如图，在中，，，、是的三等分点，过点、、分别作的垂线，垂足分别为、、，连接、，分别交、于、，记的面积为，的面积为，的面积为，则的值是________．

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