【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布
次数 | 60≤x<80 | 80≤x<100 | 100≤x<120 |
频数 | 1 | 2 | 25 |
次数 | 120≤x<140 | 140≤x<160 | 160≤x<180 |
频数 | 15 | 5 | 2 |
(1)全班有多少学生?
(2)组距是多少?组数是多少
(3)跳绳次数x在100≤x<140范围的学生占全班学生的百分之几?
(4)画出适当的统计图表示上面的信息.
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?
【答案】（1）50；（2）组距是20，组数是6；（3）80%；（4）见解析；（5）见解析.
【解析】
（1）将各组频数相加进行计算即可；
（2）依据频数分布表的数据解答即可；
（3）用跳绳次数在100≤x<140范围的学生数除以总人数即可；
（4）依据频数分布表的数据，画出频数分布直方图即可；
（5）依据数据的分布特征进行解答即可．
解：（1）全班学生人数为：1＋2＋25＋15＋5＋2＝50（人）；
（2）组距是20，组数是6；
（3）跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生占全班学生的百分比为：
；
（4）画出频数分布直方图，如图所示：
（5）这个班的跳绳成绩，大多数同学在100≤x＜140范围内，极少数同学在60≤x＜100和160≤x＜180范围内．
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【题目】某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：
如图1，已知：在
中，
，
，直线m经过点A，
直线m，
直线m，垂足分别为点D、
试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出；
组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有
其中
为任意锐角或钝角
如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：
如图3，F是
角平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点
、E、A互不重合
，在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若
，试判断
的形状，并说明理由．
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【题目】在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的红球和黄球，两种颜色的球一共有10个，每次摸出其中一个球，记下颜色后，放回搅匀．一个同学进行了反复试验，下面是做该试验获得的数据．
（1）a= ，画出摸到红球的频率的折线统计图；
（2）从这个袋子中任意摸一个球，摸到黄球的概率估计值是多少？（精确到0.1）
（3）怎样改变袋中红球或黄球的个数，可以使得任意摸一次，摸到两种颜色球的概率相等？（写出一种方案即可）
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【题目】在平面直角坐标系中，点A，B，C是x轴的正半轴上从左向右依次排列的三点，过点A，B，C分别作与
轴平行的直线
，
，
．
（1）如图1，若直线
与直线，，分别交于点D，E，F三点，设D（
，
），E（
，
），F（
，
） ．
①若
，
，
，则
（填“=”，“>”或“<”）；
②若
，
，
（
），求证：AB=BC；
（2）如图2，点A，B，C的横坐标分别为
，n，
（
），直线，，与反比例函数
（
）的图像分别交于点D，E，F，根据以上探究的经验，探索
与
之间的大小关系，并说明理由．
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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【题目】张翔上午7:30出发,从学校骑自行车去县城,路程全长20km,中途因道路施工步行一段路.他步行的平均速度是5km/h
(1)若张翔骑车的平均速度是15km/h,当天上午9:00到达县城,则他骑车与步行各用多少时间？
(2)若张翔必须在当天上午9:00之前赶到县城,他的步行平均速度不变,则他骑车的平均速度应在什么范围内?
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【题目】为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：
（1）样本容量为 ，频数分布直方图中a＝ ；
（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
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【题目】中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：
跳绳数/个 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 数 | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．
（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；
（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．
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