【题目】如图1,将沿翻折,点的对称点是点,,
(1)求证:四边形是菱形;
(2)如图2,在上取一点,连接并延长至点,在上取一点,连接,若,求证:.
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【题目】如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.
(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)如果∠OBC=45°,∠OCB=30°,OC=4,求EF的长.
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【题目】如图,在□ABCD中,点E是边AD上一点,且AE=AB.
(1)作∠BCD的角平分线CF,交AD于F点,交BE于G点;(尺规作图,保留痕迹,不写画法)
(2)在(1)的条件下,
①求∠BGC的度数;
②设AB=a,BC=b,则线段EF= (用含a,b的式子表示);
③若AB=10,CF=12,求BE的长.
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【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布
次数 | 60≤x<80 | 80≤x<100 | 100≤x<120 |
频数 | 1 | 2 | 25 |
次数 | 120≤x<140 | 140≤x<160 | 160≤x<180 |
频数 | 15 | 5 | 2 |
(1)全班有多少学生?
(2)组距是多少?组数是多少
(3)跳绳次数x在100≤x<140范围的学生占全班学生的百分之几?
(4)画出适当的统计图表示上面的信息.
(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?
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【题目】已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式:①=-1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a-b+c>0.正确的序号是______________.
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【题目】要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2∶3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?
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【题目】如图,正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,反个比例函数y= (k≠0)在第一象限的图象经过点A(m,2)和CD边上的点E(n, ),过点E作直线l∥BD交y轴于点F,则点F的坐标是( )
A. (0,- )B. (0,- )
C. (0,-3)D. (0,- )
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【题目】如图所示,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,F,AE=AF.求证:
(1)PE=PF;
(2)点P在∠BAC的平分线上.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,边长为a,点O是对角线AC的中点,点E是BC边上的一个动点,OE⊥OF交AB边于点F,点G,H分别是点E,F关于直线AC的对称点,点E从点C运动到点B时,则图中阴影部分的面积是___________.
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