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    18．如图，在正△ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正△ADE．请判断AC，DE的位置关系，并给出证明．

    分析 根据等边三角形的性质求得∠C=∠ADE=60°，根据三角形的内角和于是得到∠CFD=30°，从而判断∠CFD=90°即可．

    解答 解：AC、DE的位置关系：AC⊥DE．
    ∵△ABC和△ADE是等边三角形，
    ∴∠C=60°，∠ADE=60°，
    ∵AD⊥BC，
    ∴∠ADC=90°，
    在△CDF中，∵∠CDE=90°-∠ADE=30°，
    ∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=180°-60°-30°=90°．
    ∴AC⊥DE．

    点评 本题考查了正三角形的性质以及垂直的定义，解决的关键是对这些基本性质的理解和掌握．

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    8．计算：
    （1）（$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{3}$cos30°+（2014-π）0   
    （2）cos60°+$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin45°+tan30°•cos30°．

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    9．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为45，△ADC的面积为20，求△ABD的面积．

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    6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是BD的垂直平分线EG与AB的交点，连接DE交AC于点F．试说明：△AEF是等腰三角形．

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    13．在平面直角坐标系中，已知A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），N（a+2，0）．请用作图的方式在x轴上确定P、N的位置，使得四边形PABN的周长最小（保留作图痕迹，不写作法）

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    3．如图所示，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，B（8，0）．
    （1）直接写出点A的坐标；
    （2）在y轴上是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，请画出P点的位置；若不存在，说明理由；
    （3）如图1所示，若点C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，D点在第四象限，连接OD，求出∠AOD的度数．

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    10．先阅读下列解题过程，再回答问题：
    解方程：2x-$\frac{3x+5}{0.2}$=0.4-$\frac{5x-2}{0.5}$
    解：原方程可化为2x-$\frac{30x+5}{2}$=0.4-$\frac{50x-2}{5}$①
    去分母，得10x-150x-5=4-100x+2，②
    合并同类项得-40x=11，③
    系数化成1，得x=-$\frac{11}{40}$④
    问题：
    （1）指出解题过程中的错误的步骤是①②（只填序号）
    （2）请给出正确解法．

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    7．把连续奇数列成下表：
    　第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列
    第1行135791113
    第2行1517m21232527
    第3行29313335373941
    第4行43454749515355
    …　　　　　　　
    （1）表中的m值是19：
    （2）第6行、第5列的数字是65；
    （3）请用一个长方形方框框住表中的四个数字，交叉相乘，再将乘积相减．看看你能发现什么结论，用文字语言表述你的结论．并用整式运算证明你的结论．

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    9．直线MN和同侧两点AB，在MN上找一点P，使得PA+PB最小．（尺规作图）

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