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    9．直线MN和同侧两点AB，在MN上找一点P，使得PA+PB最小．（尺规作图）

    分析 作点B关于MN的对称点B′，则有PB=PB′，根据两点之间线段最短可得，当A、P、B′三点共线时，PA+PB=PA+PB′最短，故AB′与MN的交点即为所求点P．

    解答 解：以点B为圆心，某一长度为半径画弧，交MN于C、D两点，
    以点C为圆心，BC为半径画圆，再以点D为圆心，DB为半径画圆，
    设两圆的另一个交点为B′，连接AB′，交MN于P，连接PB，如图所示，

    点P即为所求作．

    点评 本题主要考查了轴对称的性质、两点之间线段最短等知识，考查了运用尺规作图的能力．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在正△ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正△ADE．请判断AC，DE的位置关系，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，以正方形ABCD边BC为直径作半圆O，过点D作直线与半圆相切于点F，交AB于点E，若AB=2cm．求：
    （1）AE的长；
    （2）阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．将一根长为6m的木条做成如图形状的长方形框架，设AB=x（m），要求x不能小于0.5m．
    （1）求木框ABCD所围成的面积S关于x的函数式，并求自变量x的取值范围．
    （2）当x取何值时，AB=AD？此时木框ABCD所围的面积S是多少？这个S是不是最大值？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，E为（8，0），C是线段OE上一动点（不包括两个端点），分别以OC、CE为斜边，在第一象限作等腰Rt△OBC和等腰Rt△CDE，其中∠OBC=∠CDE=90°．设OC=a
    （1）请表示B，D两点的坐标．（用含字母a的代数式表示）；
    （2）若OC：OE=3：1时，求直线BD的解析式；
    （3）若两等腰直角三角形与一次函数y=-$\frac{1}{3}$x+3恰好有四个交点，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点B是y轴正半轴上一个定点，D是BO的中点．点C在x轴上，A在第一象限，且满足AB=AO，N是x轴负半轴上一点，∠BCN=∠BAO=α．
    （1）当点C在x轴正半轴上移动时，求∠BCA；（结果用含α的式子表示）
    （2）当某一时刻A（20，17）时，求OC+BC的值；
    （3）当点C沿x轴负方向移动且与点O重合时，α=90°，此时 以AO为斜边在坐标平面内作一个Rt△AOE（E不与D重合），则∠AED的度数的所有可能值有45°或135°．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
    （1）B出发时与A相距10千米．
    （2）走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是1小时．
    （3）B出发后3小时与A相遇．
    （4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）
    （5）请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．用一个平面去截圆锥，截面可能是三角形（填“可能”或“不可能”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，等边三角形ABC中，DE分别是AB，BC边上的点，AD=BE，AE与CD相交于F，AG⊥CD，垂足为G，则sin∠AFG=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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