Question

在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了36次手，则参加这次聚会的有多少人？设有x人，列方程为（　　）

• A、x（x-1）=36
• B、x（x+1）=36
• C、

  x(x+1)

  2

  =36
• D、

  x(x-1)

  2

  =36

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：

分析：每个人都要和他自己以外的人握手一次，但两个人之间只握手一次，所以等量关系为：

1

2

×聚会人数×（聚会人数-1）=总握手次数，把相关数值代入即可求解．

解答：解：参加聚会的人数为x名，每个人都要握手（x-1）次，
∴可列方程为

1

2

x（x-1）=36．
故选D．

点评：本题考查用一元二次方程解决握手次数问题，得到总次数的等量关系是解决本题的关键．