Question

将下列各式因式分解：
（1）

1

8

x⁴-2；
（2）3x²-18x+27；
（3）6a（m-n）²+8（n-m）³；
（4）（x²-x）²-26（x²-x）+120．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-十字相乘法等

专题：计算题

分析：（1）原式提公因式后，利用平方差公式分解即可；
（2）原式提公因式后，利用完全平方公式分解即可；
（3）原式提公因式即可得到结果；
（4）原式利用十字相乘法分解即可．

解答：解：（1）原式=

1

8

（x⁴-16）=

1

8

（x²+4）（x+2）（x-2）；
（2）原式=3（x²-6x+9）=3（x-3）²；
（3）原式=2（n-m）²[3a+4（n-m）]=2（3a+4n-4m）（n-m）²；
（4）原式=（x²-x-6）（x²-x-20）=（x-3）（x+2）（x-5）（x+4）．

点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．