Question

【题目】解不等式或不等式组

（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组．

（3）解不等式组并写出它的整数解．

Answer 1

【答案】（1）x＞﹣1，数轴上表示见解析；（2）x＜﹣6；（3）2＜x≤6，不等式的整数解为3，4，5，6

【解析】

（1）根据不等式的基本性质解不等式，然后把解集在数轴上表示出即可；

（2）先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可；

（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可．

解：（1），

2（x﹣2）+6＜3（x+1），

2x﹣4+6＜3x+3，

2x﹣3x＜3+4﹣6，

﹣x＜1，

∴x＞﹣1，

把解集在数轴上表示为：

（2）

解第一个不等式得x＜﹣6，

解第二个不等式得x≤3，

则不等式组的解集为x＜﹣6；

（3），

解第一个不等式得x＞2，

解第二个不等式得x≤6，

∴不等式组的解集为2＜x≤6，

∴不等式的整数解为3，4，5，6．