【题目】北京地铁票价计费标准如表所示:
另外,使用市政交通一卡通,每个自然月每张卡片支出累计满100元后,超出部分打8折;满150元后,超出部分打5折;支出累计达400元后,不再打折.
小红妈妈上班时,需要乘坐地铁15公里到达公司,每天上下班共乘坐两次,如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通,那么每月第21次乘坐地铁上下班时,她刷卡支出的费用是( )
A.2.5元B.3元C.4元D.5元
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如果两个二次函数的图象关于y轴对称,我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”,如图所示二次函数y1 = x2 + 2x + 2与y2 = x2 - 2x + 2是“关于y轴对称二次函数”.
(1)二次函数y = 2(x + 2)2 + 1的“关于y轴对称二次函数”解析式为 ;二次函数y = a(x - h)2 + k的“关于y轴对称二次函数”解析式为 ;
(2)如备用图,平面直角坐标系中,记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A,它们的两个顶点分别为B,C,且BC=6,顺次连接点A,B,O,C得到一个面积为24的菱形,求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式.
(3)在第(2)题的情况下,如果M是两个抛物线上的一点,以点A,O,C,M为顶点能否构成梯形. 若能,求出此时M坐标;若不能,说明理由.
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【题目】平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2﹣2m2x+2交y轴于A点,交直线x=4于B点.
(1)抛物线的对称轴为x=_____(用含m的代数式表示);
(2)若AB∥x轴,求抛物线的表达式;
(3)记抛物线在A,B之间的部分为图象G(包含A,B两点),若对于图象G上任意一点P(xp,yp),yp≤2,求m的取值范围.
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【题目】“绿水青山就是金山银山”,北京市民积极参与义务植树活动.小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量,进行了抽样调查,随即抽取了其中30户家庭,收集的数据如下(单位:棵):
1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3
5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6
(1)对以上数据进行整理、描述和
①绘制如下的统计图,请补充完整;
②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是______,众数是______;
(2)“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新,2018年首次推出义务植树网上预约服务,小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式,由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有______户.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦BC=OB,点D是上一动点,点E是CD中点,连接BD分别交OC,OE于点F,G.
(1)求∠DGE的度数;
(2)若=
,求
的值;
(3)记△CFB,△DGO的面积分别为S1,S2,若=k,求
的值.(用含k的式子表示)
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【题目】数学课上,老师提出如下问题:已知点A,B,C是不在同一直线上三点,求作一条过点C的直线l,使得点A,B到直线l的距离相等.
小明的作法如下:
①连接AB;
②分别以A,B为圆心,以大于AB为半径画弧,两弧交于M、N两点;
③作直线MN,交线段AB于点O;
④作直线CO,则CO就是所求作的直线l.
老师肯定了小明的作法,根据上面的作法回答下列问题:
(1)小明利用尺规作图作出的直线MN是线段AB的 ;点O是线段AB的 ;
(2)要证明点A,点B到直线l的距离相等,需要在图中画出必要的线段,请在图中作出辅助线,并说明线段 的长是点A到直线l的距离,线段 的长是点B到直线l的距离;
(3)证明点A,B到直线l的距离相等.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CB=2,CA=4,线段AD由线段AB绕点A逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,当直线EF恰好经过点D时,CG的长等于_____.
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【题目】某水果批发市场香蕉的价格如下表
购买香蕉数(千克) | 不超过20千克 | 20千克以上但不超过40千克 | 40千克以上 |
每千克的价格 | 6元 | 5元 | 4元 |
张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?
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【题目】为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团15名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是( )
捐款数额 | 10 | 20 | 30 | 50 | 100 |
人数 | 2 | 4 | 5 | 3 | 1 |
A. 众数是100 B. 中位数是30 C. 极差是20 D. 平均数是30
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