【题目】下列结论中,错误结论有( );①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部,就在三角形的外部;②一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加360;③两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相平行;④三角形的一个外角等于任意两个内角的和;⑤在中,若
,则
为直角三角形;⑥顺次延长三角形的三边,所得的三角形三个外角中锐角最多有一个
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
【答案】C
【解析】
根据直角三角形的高线相交于直角顶点可对①进行判断;根据n边的内角和公式(n-2)180°对②进行判断;根据平行线的性质和垂直的定义对③进行判断;根据三角形外角性质对④进行判断;根据三角形内角和对⑤⑥进行判断.
解:三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部,就在三角形的外部或边上,所以①为假命题;
一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180°,所以②为假命题;
两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相垂直,所以③为假命题;
三角形的一个外角等于任意不相邻的两个内角的和,所以④为假命题;
在△ABC中,若,∠A=
=30°,∠C=3∠A=90°则△ABC为直角三角形,所以⑤为真命题;
一个三角形最多有一个内角是钝角,外角和相邻内角互补,所以最多一个锐角,所以⑥为真命题.
故选:C.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知是⊙
的直径,弦
与
交于点
,过点
作⊙
的切线与
的延长线交于点
,
交直线
于点
.
()若
,求证:
是⊙
的切线;
()如果
,
且
为
的中点,求直径
的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由;
(3)点P是直线BD上一个动点,连接PC、PO ,当点P在直线BD上运动时,请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某面包店推出一款新口味面包,每个成本1.5元,售价5元/个,试营业期间一律8折,每天只生产50个,为保持面包新鲜,当天未卖完的当天销毁,试营业期间市场日需求量(即每天所需数量)如表所示:
天数 | 8 | 10 | 10 | 2 |
日需求量/个 | 45 | 48 | 51 | 56 |
(1)补充日销售量(即每天销售的数量)的条形统计图;
(2)试营业期间某天的日需求量为45个,求当天的利润;
(3)求试营业期间(30)天的总利润
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【题目】如图1,点为直线
上一点,过点
作射线
,使
,将一把直角三角尺的直角顶点放在点
处,一边
在射线
上,另一边
在直线
的下方,其中
.
(1)将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图2,使一边
在
的内部,且恰好平分
,求
的度数;
(2)将图1中三角尺绕点按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周,旋转过程中,在第 秒时,边
恰好与射线
平行;在第 秒时,直线
恰好平分锐角
.
(3)将图1中的三角尺绕点顺时针旋转至图3,使
在
的内部,请探究
与
之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,的面积为
.点
从点
出发,以每秒
个单位的速度向点
运动:点
从点
同时出发,以每秒
个单位的速度向点
运动.规定其中一个点到达端点时,另一个点也随之停止运动。
(1)求线段的长;
(2)设点运动的时间为
秒,当
时,求
的值.
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【题目】在五边形ADBCE中,∠ADB=∠AEC=90°,∠DAB=∠EAC,M、N、O分别为AC、AB、BC的中点.
(1)求证:△EMO≌△OND;
(2)若AB=AC,且∠BAC=40°,当∠DAB等于多少时,四边形ADOE是菱形,并证明.
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