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【题目】如图,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后,得到△CBE.

(1)求∠DCE的度数;

(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长.

【答案】解:(190°;(22

【解析】

试题(1)首先由等腰直角三角形的性质求得∠BAD∠BCD的度数,然后由旋转的性质可求得∠BCE的度数,故此可求得∠DCE的度数;

2)由(1)可知△DCE是直角三角形,先由勾股定理求得AC的长,然后依据比例关系可得到CEDC的长,最后依据勾股定理求解即可.

试题解析:(1∵△ABCD为等腰直角三角形,

∴∠BAD=∠BCD=45°

由旋转的性质可知∠BAD=∠BCE=45°

∴∠DCE=∠BCE+∠BCA=45°+45°=90°

2∵BA=BC∠ABC=90°

∴AC=

∵CD=3AD

∴AD=DC=3

由旋转的性质可知:AD=EC=

∴DE=

练习册系列答案
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【题目】如图,已知∠MON=80°,OE平分∠MON,点ABC分别是射线OMOEON上的动点(ABC不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.当ABOM,且ADB有两个相等的角时,∠OAC的度数为______________

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【题目】如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(12),

1)写出点AB的坐标:A__________)、B__________);

2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△ABC′,写出A′、B′、C′三点坐标;

3)求△ABC的面积。

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【题目】夏季来临,天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元.

1)若设调价前每瓶碳酸饮料元,每瓶果汁饮料元,调价后每瓶碳酸饮料 元,每瓶果汁饮料 元(用含的代数式表示)

2)求这两种饮料在调价前每瓶各多少元?

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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是( )

A.
B.2
C.3
D.2

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【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:

“读书节”活动计划书

书本类别

A类

B类

进价(单位:元)

18

12

备注

1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本;
2、A类图书不少于600本;


(1)陈经理查看计划数时发现:A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本,请求出A、B两类图书的标价;
(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便调整了销售方案,A类图书每本标价降低a元(0<a<5)销售,B类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?

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【题目】星期五小颖放学步行从学校回家,当她走了一段路后,想起要去买彩笔做画报,于是原路返回到刚经过的文具用品店,买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:

1)小颖家与学校的距离是 米;

2表示的实际意义是

3)小颖本次从学校回家的整个过程中,走的路程是多少米?

4)买到彩笔后,小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?

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【题目】如图,在中,,垂足为,点上,,垂足为

(1)平行吗?为什么?

(2)如果,且,求的度数.

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【题目】已知:如图,ACDE,DCEF,CD平分∠BCA.试说明:EF平分∠BED.

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