（2015秋•随州期末）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A （1，0）、B（0，3）及C（3，0）点，动点D从原点O开始沿OB方向以每秒1个单位长度移动，动点E从点C开始沿CO方向以每秒1个长度单位移动，动点D、E同时出发，当动点E到达原点O时，点D、E停止运动．
（1）求抛物线的解析式及顶点P的坐标；
（2）若F（﹣1，0），求△DEF的面积S与E点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△DEF的面积最大？最大面积是多少？
（3）当△DEF的面积最大时，抛物线的对称轴上是否存在一点N，使△EBN是直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市栖霞区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•江宁区期末）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省郴州市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•莒南县期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省襄阳市宜城市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•宜城市期末）对于二次函数y=﹣x2+4x，有下列四个结论：
①它的对称轴是直线x=2；
②设y1=﹣x12+4x1，y2=﹣x22+4x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；
③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（4，0）；
④当0＜x＜4时，y＞0．
其中正确的结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省襄阳市宜城市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
（2015秋•宜城市期末）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=42°，则∠A的度数为（ ）
A．84° B．96° C．116° D．132°
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省随州市随县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2015秋•随州期末）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长2
，钓竿AO的倾斜角∠ODC是60°，其长OA为5米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．
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科目：初中数学 来源：2016届湖北省随州市随县九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015•东营）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为 m．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年广东省珠海市香洲区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2014秋•香洲区期末）如图，正方形ABCD顶点C的坐标为（5，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=
的图象经过AC与BD的交点E，与边BC交于点F．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求直线AF的解析式．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省淄博市高青县八年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2015秋•高青县期末）阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数；
小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．
（1）请你回答：图1中∠APB的度数等于 ．（直接写答案）
参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=2
，PB=1，PD=
．
（2）求∠APB的度数；
（3）求正方形的边长．
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