Question

某商场销售一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元，商家在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．
方案一：按定价买一件夹克就送一件T恤；
方案二：夹克和T恤均按定价的80%付款；现有顾客要到该商场购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．
（1）分别独立用两方案购买，用含x的代数式表示两种方案的付款金额；
（2）分别独立用两方案购买，购买多少件时，两种方案付款一样多？
（3）当x=40时，你能依据商家的优惠方案，给出一种更省钱的新方案吗？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）方案一：根据付款数可以少付30件T恤列式整理即可；
方案二：根据付款都按照80%列式即可；
（2）根据两种方案付款一样多，列出方程求解即可；
（3）按照方案一购买夹克30件，可以送30件T恤，再按照方案二购买40-30=10件T恤，依此列式计算即可得解．

解答：解：（1）方案一：100×30+50（x-30）=50x+1500；
方案二：100×30×80%+50x×80%=40x+2400；
（2）依题意有50x+1500=40x+2400，
解得x=90．
答：分别独立用两方案购买，购买90件时，两种方案付款一样多；
（3）100×30+50×10×80%
=3000+400
=3400（元）．
故按照方案一购买夹克30件，可以送30件T恤，再按照方案二购买40-30=10件T恤更省钱，需要3400元．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解两种优惠方案的优惠方法，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．