Question

小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，小丽在4张纸片上各写了什么数．

Answer 1

考点：应用类问题

专题：

分析：首先假设这四个数字分别为：A，B，C，D且A≤B≤C≤D，进而得出符合题意的答案．

解答：解：四个数只能是2，3，3，5或2，3，4，4
理由：设这四个数字分别为：A，B，C，D且A≤B≤C≤D，
故A+B=5，C+D=8，
（1）当A=1时，得B=4，
∵A≤B≤C≤D，
∴B=C=D=4，不合题意舍去，所以A≠1，
（2）当A=2时，得B=3，
（I）当C=B=3时，D=5，
（II）当C＞B时，∵A≤B≤C≤D，
∴C=D=4，
故综上所述：这四个数只能是：2，3，3，5或2，3，4，4．

点评：此题主要考查了应用类问题，利用分类讨论得出是解题关键．