【题目】 如图,在 12×12 的正方形网格中,△TAB 的顶点分别为 T(1,1),A(2,3),B(4,2).
(1)以点 T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1 的位似中心的同侧将 TAB 放大为△TA′B′,放大后点 A,B 的对应点分别为 A′,B′,画出△TA′B′,并写出点 A′,B′的坐标；
(2)在(1)中,若 C(a,b)为线段 AB 上任一点,写出变化后点 C 的对应点 C′的坐标。
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【题目】将长方形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图1)；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图2)；再展平纸片(如图3)，则图3中∠α的大小为()
A.30°B.25.5°C.20°D.22.5°
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【题目】如图，矩形ABCD的边BC与x轴重合，B、C对应的横坐标是一元二次方程
的两根，E是AD与y轴的交点，其纵坐标为2，过A、C作直线交y轴于F.
（1）求直线AF的解析式．
（2）M是BC上一点，其横坐标为2，在坐标轴上，你能否找到一点P，使
？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.
（3）点Q是x轴上一动点，连接AQ,Q在运动过程中AQ+
是否存在最小值？若存在，请求出AQ+最小值及Q的坐标；若不存在，请说明理由.
备用图
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°，求出图中阴影部分的面积．
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【题目】如图,⊙O 是直角△ABC 的外接圆,∠ABC=90 ，AB=12，BC=5， 弦 BD=BA，BE 垂直 DC 的延长线于点 E，
（1）求证：∠BCA=∠BAD.
（2）求证：△ABC∽△DEB
（3）求 DE 的长。
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【题目】如图，抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；
（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为点D,点E,BE、CD相交于点O.∠1=∠2,则图中全等三角形共有( )
A. 4对B. 3对C. 2对D. 5对
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【题目】已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B与点B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F．设BE=x，
（1）若x=4，求B′C的长；
（2）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．
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