Question

某种子公司以一定的价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不包含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（元）与一次购买种子数量x（千克）之间的函数关系如图所示
（1）求一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格；
（2）一次购买30千克种子时，付款金额是多少？一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打几折？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据函数图象的数据由单价=总价÷数量就可以得出结论；
（2）如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，由待定系数法求出解析式，将x=30代入解析式就可以求出付款金额，根据函数图象求出超过10千克部分的单价就可以求出折扣率．

解答：解：（1）由图可知，一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为：
50÷10=5元/千克．
答：一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格是5元/千克；
（2）设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意，得

50=10k+b 150=50k+b

，
解得：

k=2.5 b=25

，
则y=2.5x+25，
当x=30时，
y=2.5×30+25=100（元）．
超过10千克部分的价格为：（100-50）÷（50-10）=2.5元/千克，
则2.5÷5=0.5，即5折．
答：一次购买30千克种子时，付款金额是100元，一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折．

点评：本题考查了打折销售在实际问题中的运用，单价=总价÷数量的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时运用函数图象的数据求解是关键．