Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，则直线的解析式是_____________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据A(-3，0)，B (2，b)，得到OA=3，OE=2，易证得，得到DF=AO=3，OD=AE=CF=5，即可求得点C、D的坐标，从而求得直线的解析式．

作CF⊥轴于F，BE⊥轴于E，

∵A(-3，0)，B (2，b)，

∴OA=3，OE=2，

∴AE= OA+OE =5，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD=CD，∠BAD=∠ADC=90，

∵∠1+∠DAO=90，∠2+∠DAO=90，∠2+∠CDF=90，∠3+∠CDF=90，

∴∠1=∠2=∠3，

∴，

∴DF=AO=3，OD=AE=CF=5，

∴OF= OD- DF=2，

∴点C的坐标为(5，2)，点D的坐标为(0，5)，

设直线CD的解析式为，

把点C的坐标为(5，2)代入得：，

解得：，

∴直线CD的解析式为，

故答案为：．