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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB15BC17,将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG,点A落在矩形ABCD的边BC上,连接CG,则CG的长是_____

【答案】

【解析】

连接AE,由旋转变换的性质可知,∠ADE=∠CDGADBCDE17ABCDDG15,由勾股定理得,CE,得出BEBCCE9,则AE,进一步证明△ADE∽△CDG,得出,然后即可得出结果.

连接AE,如图所示:

由旋转变换的性质可知,∠ADE=∠CDGADBCDE17ABCDDG15

由勾股定理得,CE

BEBCCE1789

AE

,∠ADE=∠CDG

∴△ADE∽△CDG

解得,CG

故答案为:

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1)直接写出点A关于点B旋转180°后对应点M的坐标   

2)画出线段BE,使BEAC,其中E是格点,并写出点E的坐标   

3)找格点F,使∠EAF=∠CAB,画出∠EAF,并写出点F的坐标   

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①求S关于m的函数表达式;

②当S最大时,在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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1)求反比例函数和一次函数的解析式;

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2)如图2,点D在线段AB的延长线上,点F在点A的左侧,其他条件不变,以上结论是否仍然成立?请说明理由.

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(1)求抛物线的解析式;

(2)当点P在直线OD下方时,求面积的最大值.

(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当相似时,求点Q的坐标.

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