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    11．化简：（$\frac{{m}^{2}}{m-1}+\frac{1}{1-m}$）÷（m2+2m+1）

    分析 原式括号中第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{{m}^{2}-1}{m-1}$•$\frac{1}{（m+1）^{2}}$=$\frac{（m+1）（m-1）}{m-1}$•$\frac{1}{（m+1）^{2}}$=$\frac{1}{m+1}$．

    点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，P为⊙O直径AB上的一个动点，点C，D为半圆的三等分点，若AB=12，则图中阴影部分的面积为6π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算与化简
    （1）-（2x2y）2•（-7xy2）÷（14x4y3）
    （2）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）
    （3）运用乘法公式计算：20152-2011×2019
    （4）（2a-b+1）（2a+b-1）
    （5）先化简，再求值：[（x-3y）（x+3y）-（x-y）2+2y（x-y）]÷（4y），其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算
    ①-10+8
    ②-20+（-14）-（-18）-13
    ③2-2÷（-$\frac{1}{3}$）×3
    ④-14-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）2]
    ⑤-24×（-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{12}$）
    ⑥-22+3×（-2）-（-4）2÷（-8）-（-1）100．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，若将如图正方形剪成四块，恰好能拼成如图的矩形，则$\frac{a}{b}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景，如图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到地面垂直的EN位置时的示意图，已知：BC⊥CD，AD⊥CD，BC=0.64m，AD=0.24m，AB=1.29m．
    （1）求AB的倾斜角α的度数（精确到1°，友情提示：sin17°=0.2923，sin18°=0.3090，sin19°=0.3256）；
    （2）若测得EN=0.88m，试计算小明头顶由M运动到N点的路径$\widehat{MN}$的长度．（精确到0.01m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在数轴上，点A所表示的数为3，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是0或3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．当2（k-3）＜$\frac{10-k}{3}$时，则关于x的不等式$\frac{k（x-5）}{4}$＞x-k的解集是x＜$\frac{k}{k-4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△DAE，△CBE中，∠DAE=∠CBE=90°，∠DEA=∠CEB=60°，点F为线段CD的中点．

    （1）如图1，当点E在线段AB上时，判断△ABF的形状，并加以证明；
    （2）如图2，当A，E，B三点不共线时，（1）中的结论是否还成立？如果不成立，请说明理由，如果成立，请加以证明．

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