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    如图，直径AB⊥CD于E，∠COB=α，则
    AB
    BE
    sin2
    α
    2
    =
     
    ．
    考点：垂径定理,解直角三角形
    专题：
    分析：连接BD，AD，根据圆周角定理可知∠BDC=
    α
    2
    ，∠ADB=90°，∠BAD=∠BDE=
    α
    2
    ．在Rt△BDE中可知sin∠BDE=sin
    α
    2
    =
    BE
    BD
    ，在Rt△ABD中，sin∠BAD=sin
    α
    2
    =
    BD
    AB
    ，再把两式相乘即可得出结论．
    解答：解：连接BD，AD
    ∵∠BOC=a，
    ∴∠BDC=
    α
    2
    ．
    ∵AB是直径，
    ∴∠ADB=90°．
    ∴∠BAD=∠BDE=
    α
    2
    ．
    在Rt△BDE中
    sin∠BDE=sin
    α
    2
    =
    BE
    BD
    （1）
    在Rt△ABD中，
    sin∠BAD=sin
    α
    2
    =
    BD
    AB
    （2）
    （1）×（2）
    sin2
    α
    2
    =
    BE
    AB
    ，
    ∴
    AB
    BE
    •sin2
    α
    2
    =
    AB
    BE
    •
    BE
    AB
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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    B、FG的长度逐渐变大，△BCE的面积逐渐减小
    C、FG的长度先变大再变小，△BCE的面积逐渐变大
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