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【题目】(2016·衡阳中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点坐标为A(0)B(0)C(03)

(1)求△ABC内切圆⊙D的半径;

(2)过点E(0,-1)的直线与⊙D相切于点F(F在第一象限),求直线EF的解析式.

【答案】11;(2yx1.

【解析】试题分析:(1)连接BD利用三角函数求得∠CBOBD平分∠CBO求出OD.

(2) )连接DF,过点FFGy轴于点G,利用三角函数求出DFGRt△DGF求出F点坐标E坐标求出直线EF解析式.

试题解析:

解:(1)连接BD.B点坐标为(0)C点坐标为(03)OBOC3tanCBO

∴∠CBO60°.∵点D是△ABC的内心,

BD平分∠CBO∴∠DBO30°

ODOB·tan30°1,即△ABC内切圆⊙D的半径为1

(2)连接DF,过点FFGy轴于点G.

E点坐标为(0,-1)

OE1DE2.∵直线EFD相切,

∴∠DFE90°DF1sinDEF

∴∠DEF30°

∴∠GDF60°DFG30°.

RtDGF中,∵∠DFG30°DGDFGF

F的坐标为().设直线EF的解析式为ykxb,代入点EF的坐标得解得.

直线EF的解析式为yx1.

练习册系列答案
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(3)直接写出tanOA1B1

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(1)的面积为直接写出之间的函数关系式是____________(不写取值范围).

(2)B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时,求出此时的值.

(3)当线段PQ与线段AB相交于点O2OA=OB直接写出=_____________.

(4)是否存在时刻使得若存在求出的值若不存在,请说明理由.

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2)已知,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米

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方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城,出租车加油时间忽略不计;

方案二:在处换成客车返回乙城.

是通过计算,分析小王选择哪种方案能更快到达乙城?

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2)若CE=,求AC的长.

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(解决问题)

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②当abc有一个为正数,另两个位负数时,设a>0b<0c<0,则= =111=1

所以的值为31.

(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:

(1)三个有理数abc满足abc<0,求的值;

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